فایلار
Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
اطلاعات بیشتر

پاورپوینت ذره ‌باردار در میدان مغناطیسی

پاورپوینت ذره ‌باردار در میدان مغناطیسی

دسته بندیپاورپوینت
فرمت فایلppt
حجم فایل۶۵۰ کیلو بایت
تعداد صفحات۲۰
برای دانلود فایل روی دکمه زیر کلیک کنید
دریافت فایل

نوع فایل: پاورپوینت (قابل ویرایش)

قسمتی از متن پاورپوینت :

تعداد اسلاید : ۲۰ صفحه

ذرۀ ‌باردار در میدان مغناطیسی نظریۀ کلاسیک میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی: تبدیلات پیمانه‌ای: برای ذره‌ای با جرم و بار در یک میدان الکترومغناطیسی نوعی، لاگرانژی بصورت زیر است: می‌توان از روی لاگرانژی، تکانۀ کانونی را تعریف کرد: (۱) (۲) (۳) (۴) هامیلتونی برای ذره‌ای در یک میدان الکترومغناطیسی: پس چگونه هامیلتونی می تواند حرکت ناشی از میدان مغناطیسی را برای یک ذره
باعث گردد، هنگامیکه میدان مغناطیسی ظاهراً در رابطه بالاوارد نمی‌شود!! تصویرشرودینگری تصویرهایزنبرگی تصویر ماتریسی (۵) (۶) نظریۀ کؤانتومی شکل کلی هامیلتونی: عملگر سرعت: عملگر نیرو: (۷) (۸) (۹) نمایش مختصه‌ای هامیلتونی: اغلب انتخاب می کنیم: شکل عمومی هامیلتونی در نمایش مختصه‌ای: چگالی جریان احتمال معادله پیوستگی: (۱۰) (۱۱) (۱۲) (۱۳) تبدیل پیمانه ای دربررسی کوانتومی میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی تحت تبدیلات (۲) برای پتانسیل ها تغییر نمی‌کنند.
… ولی هامیلتونی تحت این تبدیلات ناوردا نیست! برای معادله شرودینگر تبدیلات پیمانه ای به صورت زیر است: معادلۀ تبدیل یافته: مقدار چشم‌داشتی سرعت تحت تبدیلات پیمانه‌ای ناورداست . همچنین می‌توان نشان داد اگر چه شکل عملگر سرعت، ، به انتخاب خاص پتانسیل برداری بستگی دارد، طیف ویژه‌مقادیر مؤلفۀ سرعت، پیمانه‌ای- ناورداست. (۱۴) (۱۵) (۱۶) حرکت در یک میدان مغناطیسی ایستای یکنواخت فرض می‌کنیم که پتانسیل برداری ایستاست و پتانسیل‌ نرده‌ای صفر است. ترازهای انرژی با نماد‌نویسی ، نتیجه می گیریم: نوسانگر هماهنگ و و (۱۷) (۱۸) (۱۹) ویژه‌مقادیر : ویژه‌مقادیر انرژی برای یک ذرۀ باردار در میدان مغناطیسی
(۲۳) از روابط بالا نتیجه می گیریم که ایستای یکنواخت به صورت زیر هستند: بسامد سیکلوترونی حرکت کلاسیکی در صفحه ای عمود بر راستای میدان در یک مدار مستدیر جدایی متناظر با ترازهای گسسته انرژی طبق نظریه کلاسیک بور (۲۰) (۲۱) (۲۲) (۲۴) برای بدست آوردن توابع حالت پتانسیل برداری را به صورت زیر انتخاب می کنیم: و معادلۀ ویژه‌مقداری: (۲۷) از آنجا که همچنین می تواند ویژه تابع همزمان و نیز باشد،می توانیم قرار دهیم: با انتقال مبدأ به نقطۀ
هامیلتونی کاهش یافته که در آن انرژی همبسته با حرکت در صفحه است. (۲۵) (۲۶) (۲۸) (۲۹) نوسانگر هماهنگ انرژی‌های ذرۀ باردار در میدان مغناطیسی: طول مغناطیسی: (۳۲) مرکز چند جمله‌ای‌های هرمیت: (۳۰) (۳۱) (۳۳) (۳۴) مختصات مرکز مداری معادلات مکان و سرعت مداری ذره مختصات مرکز مداری کلاسیکی عملگرهای مرکز مداری مکانیک کؤانتومی (۳۷) :رابطۀ عدم قطعیت عملگرهای مرکز مداری برای پتانسیل برداری خاص به صورت و و درمی‌آیند. بنابراین: (۳۵) (۳۶) (۳۸) (۳۹) عملگرشعاع مدار را تعریف می کنیم: شعاع مدار و تکانۀ زاویه‌ای بنابراین هامیلتونی عرضی، رابطه زیر را ارضاء می‌کند: :ویژه‌مقادیر تعریف می‌کنیم : مجموعه سه عملگر
با مکان، تکانه‌ و هامیلتونی یک نوسانگر هماهنگ همریختند. در روابط جابجایی‌شان بنابراین ویژه‌مقادیر (۴۲) برابرند با با و در نتیجه ویژه‌مقادیر مساوی است با (۴۳) (۴۰) (۴۱) (۴۴) تکانۀ زاویه‌ای مداری در جهت میدان مغناطیسی: پتانسیل برداری را به صورت عملگری بر می‌گزینیم. مؤلفه‌های پتانسیل برداری: (۴۶) (۴۷) (۴۸) ضریب تبهگنی یک تراز انرژی: (۴۵) اثر آهارونوف- بوهم برای فرض می کنیم جواب معادلۀ شرودینگر باشد.


توجه: متن بالا فقط قسمت کوچکی از محتوای فایل پاورپوینت بوده و بدون ظاهر گرافیکی می باشد و پس از دانلود، فایل کامل آنرا با تمامی اسلایدهای آن دریافت می کنید.

رایگان اطلاعات بیشتر